Note:
Utilizzati nella finanza come nella geometria, nella dinamica complessa, nella progettazione delle reti informatiche e nella rappresentazione grafica delle galassie, i frattali sono oggetti geometrici dotati di omotetia interna: la loro forma si ripete sempre uguale su tutte le possibili scale di riproduzione e ogni singola parte della figura, se ingrandita, ripropone forma e struttura dell’intero. Sono affascinanti immagini della complessità e compaiono come sistema di riferimento nella teoria del caos; si “esprimono” in forma di algoritmi.
Dalla loro scoperta, avvenuta ad opera di Mandelbrot nel 1975, hanno rapidamente preso possesso della ricerca scientifica, riuscendo a fornire sul piano matematico una spiegazione di tutto ciò che ha un comportamento caotico.
In natura, sono molti gli oggetti frattali: gli alberi, le nuvole, il profilo delle montagne, la linea geomorfologica delle coste marine, i cristalli, le foglie e i fiori. “È possibile che in qualche modo i frattali trovino un riscontro nella mente umana, e per questa ragione le persone li riconoscono come immagini familiari”.
In questo libro Benoit Mandelbrot ci racconta il percorso scientifico che, dalla semplice capacità di rappresentare le forme e dallo studio delle stesse in natura, lo ha condotto allo sviluppo dei frattali e alla loro applicazione pratica in vari campi del sapere. |
